Для того чтобы найти q и n в геометрической прогрессии, воспользуемся формулами:

Sn = a1 * $1-q^n$ / $1-q$, где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a1 - первый член прогрессии, q - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас дано, что Sn = 165, a1 = 11, и вn = 88. Мы знаем, что вn = a1 q^$n-1$, следовательно 88 = 11 q^$n-1$.

Подставим данные в формулу для суммы прогрессии:

165 = 11 * $1-q^n$ / $1-q$

Учитывая, что 88 = 11 * q^$n-1$, перепишем уравнение:

165 = 11 * $1-88$ / $1-q$

Решив это уравнение, получим значения q и n.