Данное уравнение будет иметь три решения:

Это уравнение имеет два решения:
a) sin$x$ = 0 => x = 0, π
b) cos$x$ = 0 => x = π/2, 3π/2

Перепишем уравнение 1/tan^2$x$ + 1 = 0 в виде tan^2$x$ + 1 = 0. Так как квадрат тангенса не может быть отрицательным, данное уравнение не имеет решений.

Таким образом, уравнение sqrt$sinx\ast cosx$$1/t{g}^{2}x+1$ = 0 имеет 4 решения: x = 0, π, π/2, 3π/2.