1) Пусть AC = x, тогда SC = x/2 $таккакS-центроснования$. Также, так как пирамида правильная, то треугольник SCD является прямоугольным треугольником. Используя теорему Пифагора, найдем значение x:
$S{C}^2+C{D}^2=S{D}^2$ $(x/2{)}^2+x^2=25^2$ $x^2/4+x^2=625$ $5x^2/4=625$ $x^2=500$ $x=10\sqrt{5}$

Теперь найдем площадь боковой поверхности пирамиды. Заметим, что боковая поверхность состоит из четырех равных равнобедренных треугольников SCD. Площадь одного такого треугольника можно найти, используя формулу площади равнобедренного треугольника: $S=\frac{1}{2}\times a\times \sqrt{b^2-\frac{a^2}{4}}$, где a - основание треугольника, b - боковая сторона равнобедренного треугольника.

Площадь одного треугольника SCD:
$S_{SCD}=\frac{1}{2}\times x\times \sqrt{x^2-\frac{x^2}{4}}=\frac{1}{2}\times 10\sqrt{5}\times \sqrt{(10\sqrt{5}{)}^2-\frac{(10\sqrt{5}{)}^2}{4}}=50\sqrt{3}$

Так как боковая поверхность состоит из четырех таких треугольников, то площадь боковой поверхности равна $4\times 50\sqrt{3}=200\sqrt{3}$.

Теперь найдем площадь основания ABCD. Так как S - центр основания, а пирамида правильная, то основание ABCD - квадрат со стороной x. Площадь основания равна $x^2=10{\sqrt{5}}^2=500$.

Итак, площадь полной поверхности пирамиды:
$S=S<em>основания+S</em>боковойповерхности=500+200\sqrt{3}\approx 866,03$

2) Повторяя аналогичные шаги, можно найти, что площадь полной поверхности для данной пирамиды будет примерно равна 544,07.