Треугольник АВС прямоугольный, угол С =90 градусов. Найти длину гипотенузы, если АС=8,cosA=4/5.
Треугольник АВС прямоугольный, угол С =90 градусов. Найти длину гипотенузы, если АС=8,cosA=4/5.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из условия известно, что косинус угла A равен 4/5, следовательно, согласно определению косинуса, отношение прилежащего катета к гипотенузе равно 4/5:
cosA = AC / BC
4/5 = 8 / BC
Отсюда находим длину катета ВС:
BC = 8 / (4/5) = 8 * 5 / 4 = 10
Теперь можем найти длину гипотенузы:
AB = √(AC^2 + BC^2) = √(8^2 + 10^2) = √(64 + 100) = √164
Итак, длина гипотенузы равна √164.