Построим на координатной прямой точки А(4;3), В(-4;3), С(-4;-2) и Д(4;-2):

| Д (4;-2)
|
|
|
| A (4;3)
|
|
|
|_____________________
В(-4;3) С(-4;-2)

Для построения фигуры соединим точки А, В, С и Д:

| Д (4;-2)
| *
| * *
| * *
| * *
| * *
| * *
| * *
|_____________________________
В(-4;3) С(-4;-2)

Выразим площадь фигуры, образованной точками А, В, С и Д. Это выпуклый четырехугольник, который можно разделить на два треугольника: △ABD и △ABC. Площадь каждого треугольника можно найти при помощи формулы для площади треугольника:

S = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Для △ABD: SABD = 0.5 |4(3 - (-2)) + 4((-2) - 3) + (-4)(3 - 3)| = 0.5 |4(5) + 4(-5) + 0| = 10

Для △ABC: SABC = 0.5 |4(3 - (-2)) + (-4)(-2 - 3) + (-4)(3 - 3)| = 0.5 |4(5) + (-4)(-5) + 0| = 10

Таким образом, площадь фигуры, образованной точками А, В, С и Д, равна 10 + 10 = 20.

Начертим перпендикулярные отрезки MN и KH:

*
|
|
|
|
| М *
|
|
|
| Н
| К
|
|
|
|
* H

Точки, принадлежащие отрезку МN: М, N
Точки, не принадлежащие отрезку МN: К, Н