Для нахождения производной данной функции сначала нужно применить цепное правило дифференцирования.

У нас дана функция y = 5tg^4$6x^3$

Сначала найдем производную внутренней функции:

u = 6x^3
u' = 18x^2

Теперь применим цепное правило для производной тангенса:

y' = 5$4t{g}^3(6x^3)$$18x^2$ y' = 90x^2 20tg^3$6x^3$ y' = 1800x^2 tg^3$6x^3$

Таким образом, производная функции y=5tg^4$6x^3$ равна 1800x^2 * tg^3$6x^3$.