Для нахождения длины медианы АМ нужно сначала найти координаты точки М, которая является серединой стороны BC треугольника ABC.

Координаты точек B и C даны: B(0,2,4) и C(1,1,4).

Сначала найдем координаты точки М:
M(x, y, z) = ( (0+1)/2, (2+1)/2, (4+4)/2) = (0.5, 1.5, 4)

Теперь найдем длину медианы AM, используя формулу для расстояния между двумя точками в пространстве:

d = √((x2-x1)^2 + (y2-y1)^2 + (z2-z1)^2)

где (x1, y1, z1) - координаты точки A(1,3,2), (x2, y2, z2) - координаты точки M(0.5, 1.5, 4).

Подставляем значения:

d = √((0.5-1)^2 + (1.5-3)^2 + (4-2)^2)
d = √(0.25 + 2.25 + 4)
d = √6.5 ≈ 2.55

Итак, длина медианы AM треугольника ABC примерно равна 2.55.