Задача на нахождение ошибки в мат. индукции Найдите ошибку в следующем рассуждении:
В стране несколько городов соединенных дорогами так, что из каждого города выходит хотя бы
одна дорога. Докажем, что из любого города можно проехать в любой другой.
База: Если городов 2, то по условию они должны быть связаны между собой.
Шаг индукции: Пусть для n городов все доказано. Добавим n+ 1-й город. По условию из этого
города ведет дорога в один из старых n городов. Следовательно, до него можно доехать в один из
старых городов, а оттуда уже добраться до любого другого.
Задача на нахождение ошибки в мат. индукции Найдите ошибку в следующем рассуждении:
В стране несколько городов соединенных дорогами так, что из каждого города выходит хотя бы
одна дорога. Докажем, что из любого города можно проехать в любой другой.
База: Если городов 2, то по условию они должны быть связаны между собой.
Шаг индукции: Пусть для n городов все доказано. Добавим n+ 1-й город. По условию из этого
города ведет дорога в один из старых n городов. Следовательно, до него можно доехать в один из
старых городов, а оттуда уже добраться до любого другого.
В стране несколько городов соединенных дорогами так, что из каждого города выходит хотя бы
одна дорога. Докажем, что из любого города можно проехать в любой другой.
База: Если городов 2, то по условию они должны быть связаны между собой.
Шаг индукции: Пусть для n городов все доказано. Добавим n+ 1-й город. По условию из этого
города ведет дорога в один из старых n городов. Следовательно, до него можно доехать в один из
старых городов, а оттуда уже добраться до любого другого.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Ошибка в рассуждении заключается в том, что необходимо доказать, что из добавленного города можно добраться до любого из старых городов, а не только до одного из них. Таким образом, необходимо расширить шаг индукции, чтобы показать, что из нового города можно добраться до всех остальных старых городов.