Теорема о сумме углов треугольника утверждает, что сумма всех углов в любом треугольнике равна 180 градусов.

Доказательство этой теоремы можно провести несколькими способами. Один из стандартных способов - это использование аксиом о параллельных прямых и углах.

Для доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике проведем линию, параллельную одной из сторон треугольника через вершину противоположного угла.

Это даст нам два равных угла между параллельными прямыми и третий угол треугольника. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол между параллельными прямыми также равен углу треугольника.

Таким образом, мы доказали теорему о сумме углов в треугольнике.