Для нахождения корня уравнения необходимо решить квадратное уравнение.

Данное уравнение можно записать в виде:

x^2 + 10x + 16 = 0

Теперь нужно найти корни данного уравнения. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 1, b = 10, c = 16

D = 10^2 - 4 1 16
D = 100 - 64
D = 36

Теперь найдем корни уравнения:

x1,2 = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-10 + √36) / 2
x1 = (-10 + 6) / 2
x1 = -4 / 2
x1 = -2

x2 = (-10 - √36) / 2
x2 = (-10 - 6) / 2
x2 = -16 / 2
x2 = -8

Итак, корни уравнения x^2 + 10x = -16 равны -2 и -8.