Для нахождения (v_1) воспользуемся формулой для суммы первых (n) членов геометрической прогрессии:

[S_n = \frac{v_1(q^n - 1)}{q - 1}]

По условию задачи (q = 3) и (S_5 = 484), тогда:

[484 = \frac{v_1(3^5 - 1)}{3 - 1}]

[484 = \frac{v_1(243 - 1)}{2}]

[484 = \frac{v_1 \cdot 242}{2}]

[484 = 121 \cdot v_1]

[v_1 = \frac{484}{121}]

[v_1 = 4]

Таким образом, (v_1 = 4).