Для нахождения высоты треугольника CH, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Поскольку треугольник ABC равносторонний, то у него равны все стороны и углы.

Для начала найдем высоту AH. Пусть H - середина стороны BC. Тогда в прямоугольном треугольнике AHC мы можем применить теорему Пифагора:

AC^2 = AH^2 + CH^2
6^2 = AH^2 + CH^2
36 = AH^2 + CH^2

Теперь найдем высоту CH. Поскольку треугольник равносторонний и прямоугольный, высота CH будет равна половине стороны треугольника, то есть CH = 3 корня из 3.

Итак, высота треугольника CH равна 3 корня из 3.