Для нахождения углового коэффициента касательной в точке x = 4 функции f(x) = 5x^3 + 3x - 1:

Найдем производную данной функции:
f'(x) = 15x^2 + 3

Найдем значение производной в точке x = 4:
f'(4) = 154^2 + 3 = 1516 + 3 = 243

Угловой коэффициент касательной равен значению производной в данной точке:
Угловой коэффициент = f'(4) = 243

Таким образом, угловой коэффициент касательной, проведенной к графику функции f(x) = 5x^3 + 3x - 1 в точке с абсциссой x = 4, равен 243.