Раскроем скобки:

36 - (6 - x)² = 2.5x - x²

Раскроем квадрат:

36 - (36 - 12x + x²) = 2.5x - x²

Упростим:

12x - x² = 2.5x - x²

Перенесем все члены в одну часть уравнения:

12x - x² - 2.5x + x² = 0

Сгруппируем слагаемые:

9.5x - x² = 0

x(9.5 - x) = 0

Отсюда x = 0 или x = 9.5

Проверим оба значения подставив их обратно в уравнение:

При x = 0:

36 - (6 - 0)² = 0(2.5 - 0)
36 - 6² = 0
36 - 36 = 0
0 = 0 - верно

При x = 9.5:

36 - (6 - 9.5)² = 9.5(2.5 - 9.5)
36 - (-3.5)² = 9.5(-7)
36 - 12.25 = -66.5
23.75 = -66.5 - неверно

Таким образом, корень уравнения равен x = 0.