Область определения функции y=arccos(2sinx) состоит из таких x, для которых 2sinx принимает значения в интервале [-1, 1], так как арккосинус определен только для значений в этом интервале.

2sinx принимает значения в интервале [-2, 2], поэтому область определения функции y=arccos(2sinx) будет интервал [-1, 1].