Для решения уравнения Sin3x = корень 2/2 на отрезке [0;2пи] нужно решить уравнение Sin3x = 1/√2 и Sin3x = -1/√2.

1) Решим уравнение Sin3x = 1/√2:
Sin3x = 1/√2
3x = π/4 + 2πn, где n - целое число
x = π/12 + 2πn/3

2) Решим уравнение Sin3x = -1/√2:
Sin3x = -1/√2
3x = 3π/4 + 2πn, где n - целое число
x = π/4 + 2πn/3

Получаем корни на отрезке [0;2π]:
x1 = π/12, x2 = 5π/12, x3 = π/4, x4 = 5π/4, x5 = 13π/12, x6 = 17π/12.