Для начала приведем уравнение к общему знаменателю:

4/(x - 2) + 4/(x + 2) = 1,5

Умножим обе части уравнения на (x - 2)(x + 2):

4(x + 2) + 4(x - 2) = 1,5(x - 2)(x + 2)

Раскроем скобки:

4x + 8 + 4x - 8 = 1,5(x^2 - 4)

8x = 1,5x^2 - 6

Приведем уравнение к квадратному виду:

1,5x^2 - 8x - 6 = 0

Умножим все коэффициенты на 2 для удобства:

3x^2 - 16x - 12 = 0

Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = (-16)^2 - 43(-12) = 256 + 144 = 400

x1,2 = (16 ± sqrt(400)) / 6 = (16 ± 20) / 6

x1 = (16 + 20) / 6 = 36 / 6 = 6

x2 = (16 - 20) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Ответ: x1 = 6, x2 = -2/3.