Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон.

Пусть сторона прямоугольника, касающаяся окружности, равна a, а сторона, не касающаяся окружности, равна b.

Тогда диаметр окружности равен a+b, так как он является главной диагональю прямоугольника.

Следовательно, a + b = 2 * r, где r - радиус окружности (в нашем случае 7).

a + b = 2 * 7
a + b = 14

Так как стороны прямоугольника параллельны соответственно другим и радиус окружности, то a = b.

Поэтому a = b = 7.

Периметр прямоугольника равен 2 (a + b) = 2 (7 + 7) = 2 * 14 = 28.

Ответ: периметр прямоугольника, в который вписана окружность радиуса 7, равен 28.