Для решения данного уравнения раскроем скобки в левой части уравнения:

(х+1)^3 - (х-1)^3 = х(6х+2)

(х^3 + 3х^2 + 3х + 1) - (х^3 - 3х^2 + 3х - 1) = 6х^2 + 2х

Упростим уравнение:

х^3 + 3х^2 + 3х + 1 - х^3 + 3х^2 - 3х + 1 = 6х^2 + 2х

6х^2 + 2 = 6х^2 + 2х

2 = 2х

x = 1

Итак, решение уравнения x(6x+2) = (x+1)^3 - (x-1)^3 равно x = 1.