Для определения области значений функции f$x$ = 1 - sqrt$9-|x-2|$, нужно рассмотреть возможные значения выражения под корнем 9 - |x-2|.

Когда |x-2| <= 9:
В этом случае выражение 9 - |x-2| будет неотрицательным и не превысит 9. Таким образом, область значений функции будет от 1 - sqrt$9$ = -2 до 1 - sqrt$0$ = 1.

Когда |x-2| > 9:
В этом случае выражение 9 - |x-2| будет отрицательным. Квадратный корень из отрицательного числа не определен в действительных числах, поэтому функция f$x$ не будет иметь значения при таких значениях x.

Таким образом, область значений функции f$x$ = 1 - sqrt$9-|x-2|$ - это интервал от -2 до 1, включая -2 и 1, так как корень из 0 равен 0.