Решение:
Раскроем скобки:
2x−62x - 62x−68x+58x + 58x+5 = 16x^2 + 10x - 48x - 30 = 16x^2 - 38x - 302x−62x - 62x−68x+58x + 58x+5 + 3−4x3 - 4x3−4x = 16x^2 - 38x - 30 + 3 - 4x
Теперь уравнение примет вид:
16x^2 - 38x - 30 + 3 - 4x = 55
Упростим его:
16x^2 - 42x - 27 = 55
16x^2 - 42x - 27 - 55 = 0
16x^2 - 42x - 82 = 0
Далее решим квадратное уравнение, воспользовавшись дискриминантом:
D = −42-42−42^2 - 4 16 −82-82−82 = 1764 + 5248 = 7012
x1,2 = 42+/−sqrt(7012)42 +/- sqrt(7012)42+/−sqrt(7012) / 32
x1 = 42+sqrt(7012)42 + sqrt(7012)42+sqrt(7012) / 32 ≈ 3.228
x2 = 42−sqrt(7012)42 - sqrt(7012)42−sqrt(7012) / 32 ≈ -1.353
Ответ: x1 ≈ 3.228, x2 ≈ -1.353.
Решение:
Раскроем скобки:
2x−62x - 62x−68x+58x + 58x+5 = 16x^2 + 10x - 48x - 30 = 16x^2 - 38x - 30
2x−62x - 62x−68x+58x + 58x+5 + 3−4x3 - 4x3−4x = 16x^2 - 38x - 30 + 3 - 4x
Теперь уравнение примет вид:
16x^2 - 38x - 30 + 3 - 4x = 55
Упростим его:
16x^2 - 42x - 27 = 55
16x^2 - 42x - 27 - 55 = 0
16x^2 - 42x - 82 = 0
Далее решим квадратное уравнение, воспользовавшись дискриминантом:
D = −42-42−42^2 - 4 16 −82-82−82 = 1764 + 5248 = 7012
x1,2 = 42+/−sqrt(7012)42 +/- sqrt(7012)42+/−sqrt(7012) / 32
x1 = 42+sqrt(7012)42 + sqrt(7012)42+sqrt(7012) / 32 ≈ 3.228
x2 = 42−sqrt(7012)42 - sqrt(7012)42−sqrt(7012) / 32 ≈ -1.353
Ответ: x1 ≈ 3.228, x2 ≈ -1.353.