Из первой системы уравнений найдем значения переменных x и y:

1) x - y = 4
y = x - 4

xy = -15
x$x-4$ = -15
x^2 - 4x + 15 = 0
$x-3$$x-5$ = 0

x1 = 3, y1 = -1
x2 = 5, y2 = 1

Подставим значения x и y во второе уравнение:

2) x - y = 6
x^2 + y^2 - 2xy = 20
x^2 + y^2 = 20 + 2xy

При значениях x = 3, y = -1:
3^2 + $-1$^2 = 20 + 2 3 $-1$ ≠ 20

При значениях x = 5, y = 1:
5^2 + 1^2 = 20 + 2 5 1 = 20 + 10 = 30

Таким образом, корень второго уравнения x^2 + y^2 = 20 равен x = 5, y = 1.