Для нахождения суммы первых 16 членов арифметической прогрессии с заданным первым членом и правилом перехода можно воспользоваться формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии:

Sn = n * (a1 + an) / 2

Здесь n = 16, a1 = 3, и правило перехода an+1 = an + 4.

Теперь найдем 16-й член данной арифметической прогрессии:

a16 = a1 + 15 * 4 = 3 + 60 = 63

Теперь можем подставить значения в формулу суммы:

S16 = 16 (3 + 63) / 2 = 16 66 / 2 = 8 * 66 = 528

Таким образом, сумма первых 16 членов данной арифметической прогрессии равна 528.