Используем формулу половинного угла для синуса:

sin$a/2$ = ± sqrt$(1-cos(a))/2$

Так как sin$a$ = 4/5 и a = π/2, то cos$a$ = 0.

Подставляем в формулу:

sin$a/2$ = ± sqrt$(1-0)/2$

sin$a/2$ = ± sqrt$1/2$

sin$a/2$ = ± 1/sqrt$2$

Таким образом, sin$a/2$ = ± √2/2.