Для начала приведем общий знаменатель:

1/х(х-2) + 2/(х-1)^2 = (1(х-1)^2 + 2х) / х(х-2)(х-1)^2 = (х^2 - 2х + 2 + 2х) / х(х-2)(х-1)^2 = (х^2 + 2) / х(х-2)(х-1)^2 = 2

Далее умножим обе части уравнения на х(х-2)(х-1)^2 и упростим:

х^2 + 2 = 2х(х^2 - 3х + 2) <=> х^2 + 2 = 2х^3 - 6х^2 + 4x
2 = 2х^3 - 7x^2 + 4x
2х^3 - 7x^2 + 4x - 2 = 0

Теперь нужно решить этот уравнение на x, для этого можно воспользоваться методами алгебраического анализа, либо воспользоваться различными онлайн калькуляторами для решения уравнений высоких степеней.