1) Пусть скорость катера в стоячей воде - V км/ч, а скорость течения реки - v км/ч.
Тогда при движении по течению катер проплывает 72 км за 2 часа, что означает, что V+v=72/2=36 км/ч.
При движении против течения катер проплывает 72 км за 3 часа, что означает, что V-v=72/3=24 км/ч.

Решив систему уравнений:
V+v=36
V-v=24

Получаем: V=30 км/ч, v=6 км/ч

Скорость плотов в стоячей воде равна V = 30 км/ч, а скорость течения реки - v = 6 км/ч.

Пусть время, за которое плоты проплывут 72 км, равно t часов.
Тогда плоты проплывут 72 км по течению за t часов со скоростью V+v и 72 км против течения за t часов со скоростью V-v.

72=(V+v)t
72=(V-v)t

Подставляем значения V и v:
72=(30+6)t
72=(30-6)t

Получаем: t=2 часа.

Ответ: Плоты проплывут расстояние за 2 часа.

2) Расстояние между лодкой и шляпой через 10 минут (1/6 часа) равно расстоянию, проторое пройдет лодка за это время со скоростью 9 км/ч.

Расстояние = скорость время = 9 1/6 = 1.5 км.

Ответ: Расстояние между лодкой и шляпой через 10 минут составит 1.5 км.

3) Пусть скорость катера в стоячей воде - V км/ч, а скорость течения реки - v км/ч.
Тогда при движении по течению катер проплывает 72 км за 3 часа, что означает, что V+v=72/3=24 км/ч.
При движении против течения катер проплывает 72 км за 4 часа, что означает, что V-v=72/4=18 км/ч.

Решив систему уравнений:
V+v=24
V-v=18

Получаем: V=21 км/ч, v=3 км/ч

Ответ: Скорость течения реки составляет 3 км/ч.