Период функции f(x) = sin(px) + 3x - 1/2 можно найти, используя следующие свойства:

Период функции sin(px) равен 2π/p.Период функции 3x - 1/2 не зависит от параметра p и равен 2π.

Таким образом, период функции f(x) = sin(px) + 3x - 1/2 будет равен НОК(2π/p, 2π), где НОК - наименьшее общее кратное.

Найдем НОК(2π/p, 2π):

НОК(2π/p, 2π) = 2π * НОД(1, p) = 2πp

Таким образом, период функции f(x) = sin(px) + 3x - 1/2 равен 2πp.