Для нахождения 5-го члена геометрической прогрессии нужно использовать формулу:

[ b_n = b_1 \cdot q^{n-1} ]

где ( b_n ) - n-й член прогрессии, ( b_1 ) - первый член прогрессии, ( q ) - знаменатель прогрессии, ( n ) - номер члена.

У нас дан 4-й член прогрессии ( s_4 = 255/6 ) и ( q = 4 ).

[ 255/6 = b_1 \cdot 4^{4-1} ]
[ 255/6 = b_1 \cdot 4^3 ]
[ 255/6 = b_1 \cdot 64 ]

[ b_1 = 255/6 / 64 ]
[ b_1 = 4.21875 ]

Теперь найдем 5-й член прогрессии:

[ b_5 = 4.21875 \cdot 4^{5-1} ]
[ b_5 = 4.21875 \cdot 4^4 ]
[ b_5 = 4.21875 \cdot 256 ]
[ b_5 = 1080 ]

Итак, 5-й член геометрической прогрессии равен 1080.