Для того чтобы найти углы основания равнобедренного треугольника, можно воспользоваться теоремой косинусов.

У равнобедренного треугольника две равные стороны, которые являются основаниями треугольника. Обозначим их как a. Третья сторона треугольника - боковая сторона - обозначим как b. Также известно значение высоты h.

Из теоремы Пифагора можно найти длину основания:
a = √(b^2 - (h/2)^2) = √(12^2 - 4^2) = √(144 - 16) = √128 = 8√2

Теперь, используя теорему косинусов, можно найти угол основания треугольника:
cosα = (b^2 + a^2 - h^2) / (2ab)
cosα = (12^2 + (8√2)^2 - 8^2) / (2 12 8√2)
cosα = (144 + 128 - 64) / (24√2)
cosα = 208 / 24√2 = 13 / 3√2

Таким образом, угол основания равнобедренного треугольника составляет:
α = arccos(13 / 3√2) ≈ 19.47°