Если у спортсмена есть две попытки, то он может либо улучшить свой результат на первой попытке, либо не улучшить на первой попытке и улучшить на второй.

Вероятность улучшить результат на первой попытке: n
Вероятность не улучшить результат на первой попытке: 1 - n
Вероятность улучшить результат на второй попытке, если не удалось на первой: n

Тогда вероятность улучшить результат при двух попытках:
P = n + (1 - n) * n
P = n + n - n^2
P = 2n - n^2

Таким образом, вероятность того, что спортсмен улучшит свой результат при двух попытках равна 2n - n^2.