Пусть x - количество ведер воды в первой бочке, y - количество ведер воды во второй бочке. Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:
x + y = 30 (в двух бочках было 30 ведер воды)
(x-12) = (y+12) (когда из одной бочки взяли 12 ведер воды, в обеих бочках осталось поровну)

Решая данную систему уравнений, найдем:
x + y = 30
x - y = 24
2x = 54
x = 27
y = 3

Итак, в первой бочке было 27 ведер воды, во второй - 3 ведра воды.