В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено 2 участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
В фермерском хозяйстве под гречиху было отведено 2 участка. С первого собрали 105 ц гречихи, а со второго, площадь которого на 3 га больше, собрали 152 ц. Найдите площадь каждого участка, если известно, что урожайность гречихи на первом участке была на 2 ц с 1 га больше, чем на втором.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть x - урожайность гречихи на втором участке, тогда на первом участке урожайность будет x + 2.
Пусть S - площадь второго участка, тогда площадь первого участка будет S - 3.
Теперь мы можем записать систему уравнений:
(S - 3)(x + 2) = 105
Sx = 152
Решим данную систему уравнений.
Из второго уравнения выразим x:
x = 152 / S
Подставим x в первое уравнение и решим его относительно S:
(S - 3)((152 / S) + 2) = 105
(152 + 2S - 456 / S - 6)S = 105S
152S + 2S^2 - 456 - 6S = 105S
2S^2 + 47S - 456 = 0
Решив это квадратное уравнение, получим: S = 8, S = - 28. Так как площадь не может быть отрицательной, то S = 8 га.
Теперь найдем x:
x = 152 / 8
x = 19 ц/га
Таким образом, площадь первого участка составляет 5 га (8 - 3) со средней урожайностью 21 ц/га (19 + 2), а площадь второго участка 8 га со средней урожайностью 19 ц/га.