Решим уравнение √x + 3(5x - 6) = 0:
√x + 15x - 18 = 0
√x + 15x = 18
√x = 18 - 15x
x = (18 - 15x)^2
x = 324 - 540x + 225x^2
225x^2 - 540x + 324 = 0
Далее решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
D = (-540)^2 - 4225324 = 291600 - 291600 = 0
x = 540 / 2*225 = 540 / 450 = 1.2

Ответ: Единственный корень уравнения √x + 3(5x - 6) = 0 равен 1.2

Решим неравенство x^2 + 3x - 10 ≤ 0:
Найдем корни квадратного уравнения (x - 2)(x + 5) = 0:
x - 2 = 0 => x = 2
x + 5 = 0 => x = -5

Значит у нас есть два корня: x = -5 и x = 2.
Ищем значения между корнями на числовой прямой:
-5 ----- 2 -------

Берем точку из каждого интервала и проверяем:
Для x = -6: (-6)^2 + 3(-6) - 10 = 36 - 18 - 10 = 8 (принадлежит интервалу)
Для x = 0: 0^2 + 3(0) - 10 = -10 (не принадлежит интервалу)
Для x = 3: 3^2 + 3(3) - 10 = 9 + 9 - 10 = 8 (принадлежит интервалу)

Таким образом, два целых числа удовлетворяют неравенству x^2 + 3x - 10 ≤ 0.

Ответ: Количество целочисленных решений неравенства равно 2.