Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для площади осевого сечения конуса:

S = π r^2 tg(α),

где S - площадь сечения, r - радиус сечения, α - угол наклона образующей к плоскости основания.

У нас дано, что образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 45 градусов. Следовательно, α = 45 градусов.

Также известно, что образующая конуса равна 4 см, а значит, радиус осевого сечения тоже равен 4 см.

Подставляем данные в формулу:

S = π 4^2 tg(45) = 16π * 1 ≈ 50.3 см^2.

Ответ: площадь осевого сечения конуса примерно равна 50.3 см^2.