Пусть скорость лодки в стоячей воде равна v км/ч, а скорость течения реки равна u км/ч.
Тогда при движении по течению скорость лодки воды составляет v+u км/ч, а при движении против течения - v-u км/ч.

Расстояние, которое лодка прошла, равно скорость время:
5 (v+u) + 3 * (v-u) = 52.

Раскроем скобки и упростим уравнение:
5v + 5u + 3v - 3u = 52,
8v + 2u = 52,
4v + u = 26.

Также у нас есть информация о скорости по течению:
v = 8.

Подставим это значение в уравнение выше:
4*8 + u = 26,
32 + u = 26,
u = 26 - 32,
u = -6.

Таким образом, скорость лодки при движении против течения равна 6 км/ч.