1/a^2 - b^2 * b2−2ab+a2b^2 - 2ab + a^2b2−2ab+a2
Раскроем скобки:
= b2−2ab+a2b^2 - 2ab + a^2b2−2ab+a2 / a^2 - b^2
Выражение b^2 - 2ab + a^2 можно упростить к виду a−ba-ba−b^2:
= (a−b)2(a - b)^2(a−b)2 / a2−b2a^2 - b^2a2−b2
Используем формулу разности квадратов a^2 - b^2 = a+ba + ba+ba−ba - ba−b:
= (a−b)(a−b)(a - b)(a - b)(a−b)(a−b) / (a+b)(a−b)(a + b)(a - b)(a+b)(a−b)
Сокращаем a−ba - ba−b в числителе и знаменателе:
= a−ba - ba−b / a+ba + ba+b
Таким образом, упрощенное выражение равно a−ba - ba−b / a+ba + ba+b.
1/a^2 - b^2 * b2−2ab+a2b^2 - 2ab + a^2b2−2ab+a2
Раскроем скобки:
= b2−2ab+a2b^2 - 2ab + a^2b2−2ab+a2 / a^2 - b^2
Выражение b^2 - 2ab + a^2 можно упростить к виду a−ba-ba−b^2:
= (a−b)2(a - b)^2(a−b)2 / a2−b2a^2 - b^2a2−b2
Используем формулу разности квадратов a^2 - b^2 = a+ba + ba+ba−ba - ba−b:
= (a−b)(a−b)(a - b)(a - b)(a−b)(a−b) / (a+b)(a−b)(a + b)(a - b)(a+b)(a−b)
Сокращаем a−ba - ba−b в числителе и знаменателе:
= a−ba - ba−b / a+ba + ba+b
Таким образом, упрощенное выражение равно a−ba - ba−b / a+ba + ba+b.