Для нахождения корней уравнения 5x^2 + x - 1 = 0 воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 5, b = 1, c = -1.

Подставим значения в формулу:

x = (-(1) ± √((1)^2 - 45(-1))) / (2*5)

x = (-1 ± √(1 + 20)) / 10

x = (-1 ± √21) / 10

Получаем два корня:

x1 = (-1 + √21) / 10

x2 = (-1 - √21) / 10

Таким образом, корни уравнения 5x^2 + x - 1 = 0 равны:

x1 ≈ 0.2656

x2 ≈ -0.4656