Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC. На продолжении медианы DE взята точка Е так,что DE=AD,и точка Е соединена с точкой С. 2)Найдите угол АСЕ если угол ACD=56°,уголABD=40°
Медиана AD треугольника ABC продолжена за сторону BC. На продолжении медианы DE взята точка Е так,что DE=AD,и точка Е соединена с точкой С. 2)Найдите угол АСЕ если угол ACD=56°,уголABD=40°
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи, нам нужно воспользоваться свойствами треугольников.
Вспомним, что медиана делит треугольник на два равных по площади треугольника.
Поскольку мы знаем, что DE=AD, то треугольник ADE равнобедренный, а значит угол AED = EAD.
Также, угол BDE = DBA, так как угол BDE = 180 - AED дополнительныйуголдополнительный уголдополнительныйугол, а угол DBA = AED поусловиюравнобедренноститреугольникаADEпо условию равнобедренности треугольника ADEпоусловиюравнобедренноститреугольникаADE.
Теперь обратим внимание на треугольники ABD и ACD. Из условия задачи мы знаем, что угол ACD = 56°, угол ABD = 40°. Таким образом, угол CAD = 180 - 56 = 124°, угол ADB = 180 - 40 = 140°.
Теперь рассмотрим треугольник DCE. Зная, что угол ACD = 56° и угол CAD = 124°, можем найти угол CDE, так как CDC = CAD - ACD = 124 - 56 = 68°.
Наконец, чтобы найти угол ACE, суммируем углы CDE и BDE: ACE = CDE + BDE = 68 + 140 = 208°.
Таким образом, угол ACE равен 208°.