Для изготовления одной детали требуется 2 1/3 кг металла, что равно 7/3 кг.

Чтобы найти количество деталей, которое можно изготовить из 13 1/6 кг металла, нужно разделить количество металла на количество металла, необходимого для изготовления одной детали:

$131/6$ / $7/3$ = $79/6$ / $7/3$ = $79/6$ * $3/7$ = 237 / 42 = 5 целых 27/42 деталей.

Поскольку 27 и 42 делятся на 3, мы можем еще упростить:

5 целых 27/42 = 5 целых 9/14 = 5 целых + 9/14 = 5 целых 0.64 деталей.

Таким образом, можно изготовить максимум 5 целых деталей из 13 1/6 кг металла.