Для решения данной задачи используем формулу расстояния:

(S = v_1 \cdot t_1 + v_2 \cdot t_2),

где (S) - расстояние между Митей и Витей в момент встречи, (v_1) и (v_2) - скорости Мити и Вити соответственно, (t_1) и (t_2) - время движения Мити и Вити соответственно.

Из уравнения расстояния между Митей и Витей в начале движения между ними было 90 метров:

(90 = 9t_1 - 6t_2),

и так как они встречаются, то:

(t_1 = t_2).

Решим систему уравнений:

[
\begin{cases}
90 = 9t - 6t \
t = \frac{90}{3} = 30
\end{cases}
]

Ответ: через 30 секунд они встретятся.