Для решения данной задачи используем теорему Пифагора для треугольника, образованного высотой, боковым ребром и радиус-вектором.

По теореме Пифагора:
(a^2 = c^2 - b^2),
где a - сторона основания пирамиды, b - радиус-вектор, c - боковое ребро.

Зная, что высота равна 4 см, боковое ребро 5 см и подставляя данные в формулу, получаем:
(a^2 = 5^2 - 4^2),
(a^2 = 25 - 16),
(a^2 = 9),
(a = 3).

Таким образом, сторона основания пирамиды равна 3 см.