Для решения этого уравнения, нам нужно найти все значения x, при которых уравнение равно нулю.

Уравнение: (2cos^2x + sinx - 2) √(5tanx) = 0

Так как умножение на 0 дает 0, то один из множителей должен равняться 0.

(2cos^2x + sinx - 2) = 0

√(5tanx) = 0

Для первого уравнения (2cos^2x + sinx - 2) = 0, мы можем решить его, используя метод замены переменной. Пусть z = cosx. Тогда уравнение примет вид 2z^2 + sin(arccos(z)) - 2 = 0.

Для второго уравнения √(5tanx) = 0, корень не может быть равен 0, так как tanx не имеет нулей.

Из всего этого следует, что не существует решений для уравнения (2cos^2x + sinx - 2) √(5tanx) = 0.