Пусть x - количество кроликов, y - количество курей. Тогда у кроликов 4x ноги, у курей 2y ноги. По условию задачи:

4x + 2y = 24 (24 ноги)
x + y = 10 (10 голов)

Решим эту систему уравнений методом подстановки или методом исключения:

x + y = 10
x = 10 - y

4x + 2y = 24
4(10 - y) + 2y = 24
40 - 4y + 2y = 24
40 - 2y = 24
2y = 16
y = 8

Теперь найдем количество кроликов:

x = 10 - 8
x = 2

Итак, у бабушки 2 кролика и 8 курей.