Для начала найдем косинус угла a, используя определение синуса:

sin a = 3/4

Так как sin a = противолежащий катет / гипотенуза = 3 / 5 (по теореме Пифагора), то гипотенуза равна 5.

Теперь найдем косинус угла a:

cos a = прилежащий катет / гипотенуза = 4 / 5

Теперь найдем cotg a как обратное значение тангенса угла a:

ctg a = 1 / tan a

tan a = sin a / cos a = 3/4 / 4/5 = 3/5

Теперь найдем ctg a:

ctg a = 1 / tan a = 1 / (3/5) = 5/3

Итак, ctg a = 5/3.