Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и DCA. Основание трапеции BC=5см, AD=20см. Найдите длину диагонали AC.
Диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника ABC и DCA. Основание трапеции BC=5см, AD=20см. Найдите длину диагонали AC.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку треугольники ABC и DCA подобны, то отношение длин их сторон равно отношению длин соответствующих сторон.
Так как AC - высота трапеции, то отношение сторон BC и AD равно отношению сторон AB и CD:
BC/AD = AB/CD
5/20 = AB/CD
1/4 = AB/CD
Так как AB + CD = AC, то AC = AB + CD
AC = AB + CD = 1/4 * 20 + 5 = 5 + 5 = 10
Итак, длина диагонали AC равна 10 см.