Теплоход проплыл 20 км по течению реки и вернулся обратно. Собственная скорость 22 км/ч. На весь путь затрачено 3ч 40 мин. Найти скорость течения реки.
Теплоход проплыл 20 км по течению реки и вернулся обратно. Собственная скорость 22 км/ч. На весь путь затрачено 3ч 40 мин. Найти скорость течения реки.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть скорость течения реки равна V км/ч.
Тогда скорость теплохода относительно воды в направлении течения реки будет равна (22 + V) км/ч, а против течения реки будет равна (22 - V) км/ч.
За время, которое теплоход проплыл по течению реки 20 км, он затратит время t = 20 / (22 + V).
За время, которое теплоход проплывет против течения реки 20 км, он затратит время t = 20 / (22 - V).
По условию задачи общее время пути составляет 3 ч 40 мин, что равно 3 + 40/60 = 3 + 2/3 = 11/3 ч.
Таким образом, уравнение, описывающее всю ситуацию, будет иметь вид:
20 / (22 + V) + 20 / (22 - V) = 11/3.
Решая это уравнение, получаем, что скорость течения реки равна 4 км/ч.