Для того чтобы две функции имели только одну общую точку, их графики должны пересекаться и касаться только в одной точке. То есть, уравнения функций должны иметь одинаковые корни.

Подставим уравнение y = kx - 10 в уравнение y = 2x^2 + 3x - 2 и приравняем их значения:

kx - 10 = 2x^2 + 3x - 2

Приведем уравнение к каноническому виду квадратного уравнения и подставим его в формулу дискриминанта для поиска единственного значения k:

2x^2 + (3-k)x - 8 = 0

D = (3-k)^2 - 4 2 (-8) = (3-k)^2 + 64

Так как у нас должно быть только одно решение (D = 0), решим уравнение:

(3-k)^2 + 64 = 0
(3-k)^2 = -64
3-k = sqrt(-64) = +-8i
k = 3 +- 8i

Также можно найти координаты точки, подставив найденные значения k обратно в уравнение и решив систему уравнений.