Для начала найдем первый член геометрической прогрессии. Обозначим его через а, а знаменатель будем обозначать через q.
Имеем уравнение:
a + aq + aq^2 + aq^3 = 45

Поскольку q = 2, уравнение преобразуется в:
a + 2a + 4a + 8a = 45
15a = 45
a = 3

Теперь можем найти сумму первых восьми членов геометрической прогрессии:
S8 = a $1-q^8$ / $1-q$ S8 = 3 $1-2^8$ / $1-2$ S8 = 3 * $-255$ / $-1$ S8 = 765

Таким образом, сумма первых восьми членов геометрической прогрессии равна 765.