Два оператора должны набрать на компьютере некоторый текст. Сначала один набрал половину его, а затем второй- вторую половину. При этом они выполнили всю работу за 25 часов. Сколько часов потребовалось бы первому оператору, чтобы выполнить всю работу самостоятельно,если известно,что второй оператор выполняет ее самостоятельно за 22 часа?
Два оператора должны набрать на компьютере некоторый текст. Сначала один набрал половину его, а затем второй- вторую половину. При этом они выполнили всю работу за 25 часов. Сколько часов потребовалось бы первому оператору, чтобы выполнить всю работу самостоятельно,если известно,что второй оператор выполняет ее самостоятельно за 22 часа?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Давайте обозначим время работы первого оператора как х часов. Зная что второй оператор выполняет работу самостоятельно за 22 часа, мы можем записать что его скорость работы равна 1/22 работы в час. Тогда скорость работы первого оператора будет 1/х работы в час.
Так как первый оператор сделал половину работы за х часов, то за 1 час он сделает 1/2х работы. Второй оператор сделает вторую половину работы за 25 - х часов, то есть за 1 час он сделает 1/(25 - х) работы.
Сложим скорости работы обоих операторов:
1/2х + 1/(25 - х) = 1/25
Получаем уравнение:
2(25 - x) + 2х = х(25 - х)
50 - 2x + 2x = 25x - x^2
50 = 25x - x^2
x^2 - 25x + 50 = 0
Далее можем решить это квадратное уравнение. Получим два корня:
x1 ≈ 24.965
x2 ≈ 0.035
Так как в условии сказано что первый оператор выполняет работу самостоятельно, то нам подходит только первый корень:
x1 ≈ 24.965
Ответ: первому оператору потребовалось бы около 24.965 часов, чтобы выполнить всю работу самостоятельно.