Для нахождения суммы шести первых членов арифметической прогрессии нужно воспользоваться формулой для суммы первых n членов прогрессии:

S_n = (n/2) * (a_1 + a_n)

где S_n - сумма n членов прогрессии, n - количество членов, a_1 - первый член прогрессии, a_n - n-й член прогрессии.

Для данной арифметической прогрессии a_1 = 12, a_2 = 9, a_3 = 6, a_4 = 3, ..., можно найти разность прогрессии d:

d = a_2 - a_1 = 9 - 12 = -3
d = a_3 - a_2 = 6 - 9 = -3
d = a_4 - a_3 = 3 - 6 = -3

Таким образом, разность прогрессии -3.

Теперь можем найти шестой член прогрессии:

a_6 = a_1 + (6 - 1) (-3) = 12 + 5(-3) = 12 - 15 = -3

Теперь можем найти сумму шести первых членов прогрессии:

S_6 = (6/2) (12 + (-3)) = 3 9 = 27

Сумма шести первых членов этой прогрессии равна 27.